Odpowiedź:
23. W pudełku drugim mamy x klocków, w pudełku pierwszym jest 2 razy więcej klocków więc mamy tam 2 razy x klocków - 2x klocków. A teraz bierzemy z drugiego pudełka 15 klocków i przekładamy do pierwszego. W pierwszym mamy 2x+15 a w drugim x-15 klocków. Wiemy również, że w tej sytuacji zawartość pierwszego pudełka jest 7 razy większa niż drugiego, tak więc jedno pierwsze pudełko ma tak dużą zawartość jak 7 drugich pudełek. To znaczy: 2x+15=7*(x-15). Teraz możemy już obliczać. 7*(x-15) to inaczej 7*x-7*15=7x-105, czyli 2x+15=7x-105. Musimy pozbyć się x-ów po jednej stronie więc od obu stron równania odejmujemy 2x i wychodzi nam 15=5x-105. Teraz pozbywamy się tego -105 więc 15=5x-105/+105 i to nam daje 120=5x a x=24. W pierwszym pudełku 2x jest więc 24*2=48 klocków a w drugim x=24.
24. Stężenie procentowe roztworu obliczamy ze wzoru: "c" czyli stężenie równa się masa substancji rozpuszczonej "ms" podzielić na masy całego roztworu "mr" (czyli masę substancji plus masę rozpuszczalnika) razy 100%.
c=15% mr=27dag
skoro c=ms/mr * 100% a my szukamy ms to z prawej strony równania musimy pozbyć się całej reszty:
c=(ms/mr)*100% /100%
c/100%=ms/mr / *mr
(c/100%)*mr=ms
ms=(15%/100%)*27dag=4,05dag
4,05dag to masa substancji rozpuszczonej w wodzie czyli soli.
W poleceniu proszą również o podanie masy wody. Czyli masa całej substancji już po rozpuszczeniu soli w wodzie minus masa samej soli:
mr-ms=27dag-4,05dag=22,95dag
25. Obwód prostokąta wynosi 9 dm a jego ściany mają stosunek 4:11 czyli krótsze ściany mają długość 4x a dłuższe 11x. Aby obliczyć obwód musimy dodać do siebie wszystkie ściany czyli 11x+11x+4x+4x=22x+8x=30x
30x=9dm /:30
x=0,3dm
Ściana 4x ma więc długość 4*0,3dm=1,2dm a dłuższa 11*0,3dm=3,3dm
Pole wynosi natomiast 1,2dm*3,3dm=3,96dm^2
26. To samo co w poprzednim zadaniu: Jedna przekątna rombu ma długość 8x a druga 15x, wzór na pole rombu to jedna przekątna razy druga przekątna podzielić na 2 czyli (a*b):2=240cm^2
Z lewej strony równania pozbywamy się dwójki czyli:
(a*b):2=240cm^2 /*2
a*b=240cm^2 *2
a*b=480cm^2
Przyjmujemy, że a=8x a b=15x
8x*15x=480cm^2
120x^2=480cm^2 /120
x^2=4cm^2 /[tex]\sqrt[/tex] (pierwiastek)
x=2cm
I teraz przekątna rombu ma długość 8x a druga 15x czyli 8*2cm=16cm a 15*2cm=30cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
