[tex]a)\\\\4^{\frac{3}{2}}=(2^2) ^{\frac{3}{2}}=2^{2*\frac{3}{2}}=2^3=8\\\\b)\\\\27 ^{\frac{2}{3}}=(3^3) ^{\frac{2 }{3}}=3^{3*\frac{2}{3}}=3^2=9\\\\c)\\\\8^{\frac{4}{3}}=(2^3)^{\frac{4}{3}}=2^{3*\frac{4}{3}}=2^4=16 \\\\d)\\\\32^{\frac{3}{5}}=(2^{5})^{\frac{3}{5}}=2^{5* \frac{3}{5} }=2^3=8[/tex]
[tex]e)\\\\81^{ 1,5}=(9^2) ^{1,5}=9^{2*1,5}=9^3=729\\\\f)\\\\4^{2,5}=(2^2)^2,5=2^{2*2,5}=2^5=32\\\\g)\\\\125^{-\frac{2}{3}}=(5^{3})^{-\frac{2}{3}}=5^{3*(-\frac{2}{3})}=5^{-2}=(\frac{1}{5})^2=\frac{1}{25}[/tex]
[tex]h)\\\\ (\frac{1}{81})^{-\frac{3}{4}}=(81^{-1})^{-\frac{3}{4}}=( (3^4)^{-1})^{-\frac{3}{4}}=(3^{-4})^{-\frac{3}{4}}=3^3=27\\\\i)\\\\(\frac{1}{4})^{-2,5}=(4^{-1})^{-2,5}=((2^2)^{-1})^{-2,5}=(2^{-2})^{-2,5}=2^5=32\\\\j)\\\\(\frac{8}{27})^{-\frac{2}{3}}=((\frac{27}{8})^{-1})^{-\frac{2}{3}}=(\frac{27}{8})^{\frac{2}{3}}=((\frac{3}{2})^3)^{\frac{2}{3}}=(\frac{3}{2})^{3*\frac{2}{3}}=3^2 =9[/tex]
[tex]stosujemy\ wzor:\\\\(a^m)^n=a^{m*n}[/tex]
