Rozwiązanie równania
[tex]3^{x^2-5x+8}=81\\\\3^{x^2-5x+8}=3^4\\\\x^2-5x+8=4\\\\x^2-5x+8-4=0\\\\x^2-5x+4=0\\\\a=1, \ b=-5, \ c=4\\\\\Delta=b^2-4ac\Rightarrow(-5)^2-4\cdot1\cdot4=25-16=9\\\\\sqrt{\Delta}}=\sqrt9=3\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-(-5)-3}{2\cdot1}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=\boxed1\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-(-5)+3}{2\cdot1}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=\boxed4[/tex]
