Wykres funkcji [tex]f(x) = 5x^2 - 2x + c[/tex] jest w całości położony nad osią [tex]OX[/tex] wtedy i tylko wtedy, gdy [tex]a > 0[/tex] (warunek spełniony) oraz [tex]\Delta < 0[/tex]. Trzeba zatem znaleźć takie [tex]c[/tex], dla którego będzie spełniona nierówność [tex]b^2 - 4ac < 0[/tex].
[tex]\left( - 2 \right) ^2 - 4 \cdot 5 \cdot c < 0\\4 - 20c <0\\-20c < -4\\c > \frac{-4}{-20}\\c > 0,2[/tex]
Odpowiedź: [tex]c \in \left( 0,2 ;\ \infty \right)[/tex]