Te słowa są w dużej mierze synonimami, dla przykładu:
The movie is drawing large audiences. (=przyciąga)
The course draws students from all over the country (=przyciąga)
The exhibition has attracted thousands of visitors (=przyciąga)
The warm damp air attracts a lot of mosquitoes (=przyciąga)
W zasadzie różnica jest w użyciu - attract można stosować w kontekście fizycznym (tzn. w kontekście przyciągania fizycznego obiektów do siebie), czego nie robimy w czasownikiem draw.
