Odpowiedź:
Lot powrotny przy tej samej pogodzie będzie trwał 1,2 godziny.
Wyjaśnienie:
Dla samolotu lecącego z wiatrem predkość względna:
[tex]v_{w_1} = v_{s} + v_{w}[/tex]
Dla samolotu lecącego pod wiatr prędkość względna:
[tex]v_{w_2} = v_{s}-v_{w}[/tex]
gdzie:
[tex]v_{s}[/tex] - prędkosć samolotu
[tex]v_{w}[/tex] - prędkosć wiatru
[tex]dane:\\s = 540 \ km\\v_{w} = 25\frac{m}{s} = 25\cdot\frac{\frac{1}{1000}km}{\frac{1}{3600}h} = 25\cdot3,6 \ \frac{km}{h} = 90\frac{km}{h}\\t_1 = 2 \ h\\szukane:\\t_2 = ?[/tex]
Rozwiązanie
Liczę prędkość samolotu:
[tex]t_1 = \frac{s}{v_{s}-v_{w}}\\\\v_{s}-v_{w} = \frac{s}{t_1}\\\\v_{s} = \frac{s}{t_1} + v_{w}\\\\v_{s} = \frac{540 \ km}{2 \ h} + 90\frac{km}{h}\\\\v_{s} = 270\frac{km}{h} + 90\frac{km}{h}\\\\v_{s} = 360\frac{km}{h}[/tex]
Liczę czas powrotny samolotu przy tej samej pogodzie:
[tex]t_2 = \frac{s}{v_{s}+v_{w}}\\\\t_2 = \frac{540 \ km}{360\frac{km}{h}+90\frac{km}{h}}\\\\t_2 = \frac{540 \ km}{450\frac{km}{h}}\\\\\underline{t_2 = 1,2 \ h}[/tex]
