Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami i wykresem funkcji
f (x) = -3/4 x+3


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=-3/4         b= 3

wykres przecina oś OY w punkcie (0,b)=(0,3)

x0= m-ce zerowe= -b/a= -3/(-3/4)= 4wykres przecina os OX w punkcie ( x0; 0)

P trójkata= 1/2*3*4=6

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt ograniczony osiami układu współrzędnych i prostą przecinającą te osie jest trójkątem prostokątnym. Jego przyprostokątne mają długości równe odległościom punktów przecięcia prostej z osiami od początku układu współrzędnych.

Punkt przecięcia z osią 0X (y=0):

- ³/₄x + 3 = 0

- ³/₄x = - 3    /:(-³/₄)

x = -3·(-⁴/₃) = 4  

a = |x| = |4| = 4

Punkt przecięcia z osią 0Y (x=0):

y = - ³/₄·0 + 3

y = 3

b = |y| = |3| = 3

Czyli pole:

              P = ¹/₂ab = ¹/₂·4·3 = 6