Odpowiedź:
5²+12²=IABI² I AB I=13 I BC I =5 I CA I= 12
F-punkt styczności okregu z bokiem BC
E- punkt stycznosci z bokiem AB
D- punkt stycznosci z bokiem CA
r=1/2(a+b-c)=1/2(5+12-13)=2 = promień okregu
Z TW. o stycznych do okregu poprowadzonych z punktu leżacego poza okręgiem wynika ,ze
I CD I=2 I DAI= 10 I EAI=10 I BE I= 3
I BF I=3 I FC I=2
P Δ ABC= 1/2*5*12=30
sin α= 5/13 sin β= 12/13
P Δ FCD= 1/2*2*2=2
PΔAED= 1/2*10*10*5/13=250/13
PΔBFE=1/2*3*3*12/13= 54/13
PΔFDE= 30-2-250/13-54/13=364/13-250/13-54/13=60/13
Szczegółowe wyjaśnienie:
