Zaczynam od uproszczenia wyrażenia
[tex](3z-8)^2-5(z-20)(z+20)=\\\\=(3z)^2-2\cdot3z\cdot8+8^2-5(z^2-20^2)=\\\\=9z^2-48z+64-5(z^2-400)=\\\\=9z^2-48z+64-5z^2+2000=4z^2-48z+2064[/tex]
Wykorzystałam wzory skróconego mnożenia
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
[tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex]
Obliczam wartość wyrażenia dla podanej wartości zmiennej
[tex]z=10\\\\4\cdot10^2-48\cdot10+2064=4\cdot100-480+2064=\\\\=400-480+2064=-80+2064=2064-80=\boxed{1984}[/tex]
Odp. Wartość wyrażenia (3z - 8)² - 5(z - 20)(z + 20) dla z = 10 jest równa 1984.
