Odpowiedź:
Sₙ=81 Sₙ=[ 2a1+(n-1)*r] /2 *n
Sₙ₊₄=124 Sₙ₊₄= [ 2a1+ (n+4-1)*r] /2 *(n+4)= [ 2a1+(n+3)*r] /2 *(n+4)
a1=a r= 1/2=0,5
81=[2a+(n-1)*0,5] /2 *n /*2
162= [ 2a+0,5 n -0,5)*n
162=2an +0,5n²-0,5n
..........................................
124=[ 2a +(n+3)*0,5 ] /2 *(n+4) /*2
248= ( 2a+0,5n+ 1,5)*(n+4)
248=2an+8a+0,5n²+2n+1,5n+6
248=2an+8a+0,5n²+3,5n+6
2an+8a+0,5n²+3,5n=242 2an +0,5n²-0,5n +4n +8a=242
................................
2an+0,5n²-0,5n=162
162+4n+8a=242 4n+8a=80 /:4
n+2a=20 n= 20-2a
......................
162=2an+0,5n²-0,5n /*2
324=4an+n²-n
324=4a*(20-2a)+(20-2a)²-(20-2a)
324=80a-8a²+400- 80a+4a²-20+2a
324=-4a²+2a+380
4a²-2a-56=0 /:2
2a²-a-28=0 Δ=1+224=225 √Δ=15
a1=(1-15)/4= - 7/2 n1= 20-2*(-7/2)=20+ 7=27 lub
a2=(1+15)/4=4 n2=20-2*4=12
Szczegółowe wyjaśnienie:
