Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{y=-2(x-2)^2-3=-2x^2+8x-11}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Musimy tu skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex]
gdzie
[tex](p,\ q)[/tex] - jest wierzchołkiem paraboli
oraz
[tex][p;\ q][/tex] - jest wektorem przesunięcia
Z treści zadania mamy:
[tex]y=-2x^2\\\\p=2;\ q=-3[/tex]
Podstawiamy:
[tex]y=-2(x-2)^2-3[/tex]
Jeżeli mamy przedstawić w postaci trójmianu kwadratowego, to rozwijamy cały wzór funkcji:
[tex]y=-2(x-2)^2-3\\\\y=-2(x^2-4x+4)-3\\\\y=-2x^2+8x-8-3\\\\y=-2x^2+8x-11[/tex]
