Witaj :)
Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Wariancję obliczamy według wzoru:
[tex]\Large \boxed{\sigma= \frac{(x_1-x)^2+(x_2-x)^2+...+(x_n-x)^2}{n} }[/tex]
Gdzie:
[tex]x_1,\ x_2,\ x_n \ - liczby\ z\ zestawu\ danych\\x\ - \ srednia\ arytmetyczna\ zestawu\ liczb\\n\ - \ liczba\ liczb[/tex]
Dla wygody uszeregujmy nasze liczby w kolejności niemalejącej:
[tex]\Large \boxed{1,1,2,3,5,6}[/tex]
Obliczmy zatem średnią arytmetyczną tego zestawu liczb:
[tex]\Large \boxed{x=\frac{1+1+2+3+5+6}{6}=\frac{18}{6}=3}[/tex]
Teraz obliczmy wariancję:
[tex]\sigma =\frac{(1-3)^2+(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2+(6-3)^2}{6}= \frac{22}{6} \approx3,7[/tex]
Jako, że odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji mamy:
[tex]\Large \boxed{\sqrt{\sigma} =\sqrt{3,7} \approx1,92}[/tex]
ODP.: Odchylenie standardowe podanego zestawu liczb wynosi w przybliżeniu 1,92.
