Zacznijmy od tego, czym są w ogóle miejsca zerowe funkcji? Śpiesząc z odpowiedzią, argumenty, dla których dana funkcja przyjmuje wartość 0. Zatem dla funkcji [tex]f(x)=\frac{1}{4} x^2+\frac{3}{2} x-4[/tex] bedą to:
[tex]0=\frac{1}{4} x^2+\frac{3}{2} x-4/*4\\0=x^2+6x-16\\\Delta=36-4(-16)=100\\\sqrt{\Delta} =10\\x_1=\frac{-6+10}{2} =2\\x_2=\frac{-6-10}{2} =-8[/tex]
Zatem argumentami, dla których nasza funkcja przyjmuje wartoś 0, to [tex]x=-8[/tex] oraz [tex]x=2[/tex]. W pierwszej linijcie wymnożyłem wszystko przez 4, żeby pozbyć się ułamków, które mogą czasem przysporzyć niepotrzebnych problemów:)
Pozdrawiam.
