Odpowiedź:
Aby ustalić sumę miar kątów wewnętrznych i liczbę przekątnych wielokątów o większej liczbie boków, musimy skorzystać ze wzorów.
W obu wzorach: n jest liczbą boków danego wielokąta. Przykładowo, dla ośmiokąta „n” wynosi 8.
Wzór na liczbę przekątnych wielokąta:
(n-3)n / 2
Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta:
(n-2)*180 stopni
Przykład:
Obliczymy liczbę przekątnych i sumę miar kątów wewnętrznych dwunastokąta. n=12
- liczba przekątnych:
(n-3)n /2 = (12-3)12 / 2 = 9*6= 54
- suma miar kątów wewnętrznych:
(n-2)*180 stopni = (12-2)*180 stopni = 10*180 stopni= 1800 stopni
Z obu wzorów możemy oczywiście korzystać w „drugą stronę”. To znaczy mając daną liczbę przekątnych lub sumę miar kątów wewnętrznych, możemy obliczyć z jakim wielokątem mamy do czynienia.
Szczegółowe wyjaśnienie:
