Odpowiedź:
[tex]y=-7x+3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy:
[tex]f(x)=-3x^{4}+2x^{2}+x-4\\x_{0}=1\\P=(x_{0},f(x_{0}))[/tex]
Obliczamy pochodną:
[tex]f'(x)=-12x^{3}+4x+1[/tex]
Wzór na styczną:
[tex]y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})[/tex]
Obliczamy potrzebne wartości:
[tex]f(x_{0})=f(1)=-3+2+1-4=-4\\f'(x_{0})=f'(1)=-12+4+1=-7[/tex]
Wstawiamy do wzoru:
[tex]y=-7(x-1)-4=-7x+3[/tex]
