Odpowiedź:
189cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli z górnego wierzchołka krótszej podstawy "opuścisz" wysokość "h" na dolną (dłuższą) podstawę, to powstanie Ci trójkąt prostokątny równoramienny (przy dolnym kącie ostrym 45 stopni). Oznacza to, że wysokość "h" (której długość potrzebujesz znaleźć, by móc obliczyć pole trapezu) będzie równa podstawie tego trójkąta prostokątnego równoramiennego.
Jeżeli teraz z drugiego górnego wierzchołka trapezu "opuścisz" drugą wysokość na dolną podstawę, to w środku trapezu powstanie Ci prostokąt o wymiarach "h" i 12cm, a dolna podstawa podzieli się na trzy "odcinki": dwa krótsze o identycznych wymiarach (nazwijmy je "e") oraz jeden dłuższy o długości równej górnej podstawie.
Skoro górna podstawa ma 12cm a cała dolna 30cm, to brakujące "e" znajdziemy z prostego równania:
e+e+12 = 30
2e = 30-12
2e=18
e = 9cm
Wspomnieliśmy wyżej, że to "e" jest równe wysokości trapezu, ponieważ "e" i "h" są jednocześnie przyprostokątnymi w powstałym w trapezie trójkącie prostokątnym równoramiennym, a w takim trójkącie obie przyprostokątne zawsze mają tą samą długość, zatem w naszym zadaniu e=h=9cm
Stąd już tylko krok do znalezienia pola trapezu:
P =((a+b) razy h)/2
P = ((12cm + 30cm) razy 9cm)/2
P = (42cm razy 9cm)/2
P = 378cm²/2
P= 189cm²
Odpowiedź: pole tego trapezu wynosi 189cm²
