Zadanie 3.

Wojtek miał z matematyki trzy oceny, których średnia wynosiła 4. Dzisiaj z odpowiedzi dostał jeszcze 6. Czy teraz średnia jego ocen wynosi 5?
Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3.
Tak lub nie
ponieważ
1. (4+6) : 2 = 5
2. 18:4 = 4,5
3. szóstka podwyższyła jego średnią


Odpowiedź :

Odpowiedź to N2.

Musimy obliczyć nową średnią Wojtka.

Średnia arytmetyczna n liczb

Średnia arytmetyczna n liczb [tex]x_1,...,x_n[/tex] jest równa [tex]\frac{x_1+\cdot\cdot\cdot+x_n}{n}[/tex].

Obliczamy średnią Wojtka

Na początku Wojtek miał jakieś trzy oceny [tex]x_1,x_2,x_3[/tex], których średnia wynosiła [tex]\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=4[/tex]. Jeżeli to równanie pomnożymy z obu stron przez 3, to otrzymamy

[tex]x_1+x_2+x_3=3\cdot4=12[/tex].

Dzisiaj z odpowiedzi Wojtek dostał ocenę [tex]x_4=6[/tex], czyli jego nowa średnia jest równa

[tex]\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}=\frac{12+x_4}{4}=\frac{12+6}{4}=\frac{18}{4}=4,5[/tex].

Nowa średnia Wojtka to 4,5.