Rozwiązane

Sprawdź, czy trójkąt ABC o wierzchołkach A = (-3, -1), B = (3, 1), C = (1, 7) jest trójkątem prostokątnym.

Sprawdź Czy Trójkąt ABC O Wierzchołkach A 3 1 B 3 1 C 1 7 Jest Trójkątem Prostokątnym class=

Odpowiedź :

Basetlaviz

[tex]A = (-3, -1), \ \ B = (3,1), \ \ C = (1,7)[/tex]

Korzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.

[tex]|AB|^{2} = (3+3)^{2} + (1+1)^{2}=6^{2}+2^{2} = 36+4 = 40\\\\|BC|^{2} = (1-3)^{2}+(7-1)^{2} = (-2)^{2}+6^{2} = 4+36 = 40\\\\|AC|^{2} = (1+3)^{2}+(7+1)^{2} = 4^{2}+8^{2} = 16+64 = 80 = |AB|^{2} + |BC|^{2}[/tex]

Odp. Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

Viz Inne Pytanie