Odpowiedź:
2. 12/5
3. rosnąca
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. Aby narysować funkcję linową trzeba ustalić dwa punkty do niej należące. W tym celu podstawiamy kolejno dwie różne wartości x np. x=0 i x=1. Otrzymane wartości funkcji będą współrzędną y szukanych punktów np:
f(0) = -12 jednym z punktów jest (0, -12)
f(1) = 5 - 12 = -7 drugim punktem jest (1, -7)
Następnie linijką wykreślamy prostą przez te 2 punkty.
2. Miejsce zerowe to argument (x), dla którego wartość funkcji jest równa 0. Należy więc rozwiązać równanie:
5x - 12 = 0
5x = 12
x = 12/5
3. Aby znaleźć monotoniczność wystarczy popatrzeć na wykres z punktu 1. Jeśli prosta idzie "w górę" (jak dla naszego przykładu) to funkcja jest rosnąca.
Ogólnie dla danej funkcji f(x) = ax + b
Funkcja jest rosnąca dla a > 0, stała dla a = 0, malejąca dla a < 0.
Stąd f(x) = 5x - 12 jest rosnąca.
