Ile wynosi mediana podanego zestawu liczb?
a) 7, 3, 6, 4, 6, 3, 9, 1
b) -3, -4,2,0,3, 4, -1,-1,-5
c) 0,0,0,5,0,0,5,5, 0,5,5,5
pls


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) 5

b) -1

c) 2,5

Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby policzyć medianę należy posortować ciąg danych w kolejności niemalejącej (rosnącej). Następnie:

  • jeśli danych jest nieparzysta ilość, medianą jest liczba stojąca dokładnie w połowie posortowanego ciągu danych;
  • jeśli danych jest parzysta ilość, medianą jest średnia arytmetyczna dwóch liczb stojących w dokładnie w połowie posortowanego ciągu danych.

a) po posortowaniu: 1 3 3 4 6 6 7 9

parzysta ilość (8) danych

mediana = (4+6)/2 = 5

b) po posortowaniu: -5, -4, -3, -1, -1, 0, 2, 3, 4

nieparzysta ilość (9) danych

mediana = -1

c) po posortowaniu: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 5, 5, 5, 5

parzysta ilość (12) danych

mediana = (0+5)/2 = 2,5

Odpowiedź i wyjaśnienie:

Mediana to środkowa liczba ( nieparzysta ilość liczb) zestawu danych uporządkowanych niemalejąco , lub średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb w zestawie ( parzysta ilość liczb).

a)

7,3,6,4,6,3,9,1

Porządkuje liczby ;

1,3,3,4,6,6,7,9

Jest 8 liczb, więc :

Mediana = (4 + 6) : 2= 10 : 2 = 5

b)

- 3,- 4, 2, 0, 3,4 ,- 1, - 1, - 5

Porządkuje liczby:

- 5, - 4, - 3, - 1,- 1, 0, 2, 3,4

Jest 9 liczb, więc:

Mediana = - 1

c)

0,0,0,5,0,0, 5,5, 0,5,5,5

Porządkuje liczby:

0,0,0,0,0,0,5,5,5,5,5,5

Jest 12 liczb, więc:

Mediana = (0 + 5): 2 = 5: 2 = 2,5