Odpowiedź:
Korzystając z tego że wiemy ile wynosi średnia arytmetyczna możemy wyznaczyć sumę x i y
[tex]\frac{2+1+3+x+1+5+6+1+3+6+9+y+6+3+6+9}{16}=4.5\\ \frac{x+y+61}{16}=4.5\\x+y+61=72\\x+y=11[/tex]
pary liczb które spełniają równanie [tex]x+y=11[/tex] to
0,11 ; 1,10 ; 2,9 ; 3,8 ; 4,7 ; 5,6
mamy zatem 6 przypadków
1) dla 0,11 mamy
0 1 1 1 2 3 3 3 5 6 6 6 6 9 9 11 co daje medianę równą 4
2) dla 1,10 mamy
1 1 1 1 2 3 3 3 5 6 6 6 6 9 9 10 co daje medianę równą 4
3) dla 2,9 mamy
1 1 1 2 2 3 3 3 5 6 6 6 6 9 9 9 co daje medianę równą 4
4) dla 3,8 mamy
1 1 1 2 3 3 3 3 3 5 6 6 6 6 8 9 9 co daje medianę równą 4
5) dla 4,7 mamy
1 1 1 2 3 3 3 4 5 6 6 6 6 7 9 9 co daje medianę równą 4.5
6) dla 5,6 mamy
1 1 1 2 3 3 3 5 5 6 6 6 6 6 9 9 co daje medianę równą 5
czyli szukana para liczb to 5,6 zatem
x = 5, y = 6 lub x = 6, y = 5
Szczegółowe wyjaśnienie:
