Odpowiedź :
Najpierw wyliczmy ładunki zgromadzone początkowo na kulkach:
Q1 = C1·V1 = 3·500 = 1500 pC i Q2 = C2·V2 = 2·1000 = 2000 pC
Po połączeniu kulek przewodnikiem ich potencjał elektryczny się wyrówna do wartości V, a całkowity ładunek Q = Q1 + Q2 rozdzieli się proporcjonalnie do pojemności:
Q1' = C1·V , Q2' = C2·V i Q1' + Q2' = Q1 + Q2 = C1·V1 + C2·V2
C1·V + C2·V = C1·V1 + C2·V2
V = (C1·V1 + C2·V2)/(C1 + C2) = (3·500 + 2·1000)/(3 + 2) = 700 V
Podział ładunku:
Q1' = 3·700 = 2100 pC , Q2' = 2·700 = 1400 pC
Na koniec obliczamy siłę odpychania kulek. Tu należałoby doprecyzować co oznacza sformułowanie "oddalonych o 20cm".
a) jeśli odległość x = 20 cm jest między środkami kul to siła wyniesie:
F = k·Q1'·Q2/x² = 9·10⁹·2100·10⁻¹²·1400·10⁻¹²/(0.2)² = 6.615·10⁻⁷ N
b) jeśli odległość x = 20 jest między powierzchniami kul to siła wyniesie:
F = k·Q1'·Q2/(r1 + r2 + x)² = 9·10⁹·2100·10⁻¹²·1400·10⁻¹²/(0.35)² = 2.16·10⁻⁷ N
I jeszcze jedna dodatkowa uwaga. Z braku proporcji między podanymi promieniami kulek i ich pojemnościami wynika, że kulki są wykonane z różnych materiałów.