Do garnka z gorącą wodą wrzucono dwie jednakowe stalowe śruby o masie 200 g każda. W rezultacie z wody do śrub przepłynęła energia 1800 J, co spowodowało ich ogrzanie o 10 stopni Celsjusza.
a) o ile zwiększyła się energia jednej śruby?
b) o ile zwiększyła się temperatura jednej śruby?

Termodynamika to dział fizyki zajmujący się badaniem pewnych przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej układów ciał. Jest to głównie nauka o cieple, ale bada także przemiany z udziałem jonów, przemiany energii elektrycznej czy jądrowej.

Z tym działem wiąże się pojęcie ciepła właściwego, czyli wartości ciepła, którą należy dostarczyć do ciała o masie [tex]m[/tex], aby ogrzać je o [tex]1^oC[/tex]. Dla przykładu, ciepło właściwe wody wynosi [tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^oC}[/tex].

Energię [tex]E[/tex], którą należy dostarczyć ciału o masie [tex]m[/tex] i cieple właściwym [tex]c[/tex], aby ogrzać je o [tex]\Delta t[/tex] stopni, liczymy ze wzoru:

[tex]E=mc\Delta t[/tex].

Wypiszmy dane z zadania:

[tex]m=200g=0,2kg[/tex] - masa jednej śruby,
[tex]E=1800J[/tex] - energia dostarczona do obu śrub,
[tex]\Delta t=10^oC[/tex] - wartość temperatury, o jaką ogrzały się śruby.

Na podstawie podanych danych możemy wyznaczyć wartość ciepła właściwego stali.

[tex]E=mc\Delta t\\c=\frac{E}{m\Delta t}\\c=\frac{1800}{2*0,2*10}=\frac{1800}{4}=450\frac{J}{kg*^oC}[/tex]

a) Policzymy, o ile wzrosła energia jednej śruby:

[tex]E=mc\Delta t\\E_1=0,2*450*10=900J[/tex]

b) Z treści zadania wiemy, że temperatura obu śrub wzrosła o [tex]10^oC[/tex], zatem każda z nich ogrzała się o taką wartość temperatury. Możemy to też policzyć ze wzoru:

[tex]E=mc\Delta t\\\Delta t=\frac{E}{mc}=\frac{900}{0,2*450}=\frac{2}{0,2}=10^oC[/tex]