Zad. 4
a)
[tex]\text{Jezeli liczby sa nieparzyste, to skok musi byc co 2 (1, 3, 5 liczba)}\\a_1=2n+1\\a_2 = 2n+1+2 = 2n+3\\a_3=2n+3+2 = 2n+5\\\\S = 2n+1+2n+3+2n+5=6n+9[/tex]
b)
[tex]a_1=2n-1\\a_2=2n-1+2=2n+1\\a_3=2n+1+2=2n+3\\\\S=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3[/tex]
c)
[tex]a_1=2n-5\\a_2=2n-5+2=2n-3\\a_3=2n-3+2=2n-1\\\\S=2n-5+2n-3+2n-1=6n-9[/tex]
d)
[tex]a_1=4n+3\\a_2=4n+3+2=4n+5\\a_3=4n+5+2=4n+7\\\\S=4n+3+4n+5+4n+7=12n+15[/tex]
Zad. 5
a)
[tex]a_1=n\\a_2=n+1\\a_3=n+2\\n*(n+1)*(n+2)[/tex]
W ukladzie trzech kolejnych liczb naturalnych (np. 1,2,3 albo 2,3,4, albo 3,4,5 itd) jest jedna liczba podzielna przez 2 i jedna przez 3, wiec 2*3=6
[tex]n(n+1)(n+2)=6k \text{ i } k \in N[/tex]
