a) 5³ · 5⁸/5¹¹:5²
[tex]5^3\cdot\frac{5^8}{5^{11}}:5^2=5^3\cdot5^8:5^{11}:5^2=\big5^{3+8-11-2}=5^{-2}=(\frac15)^2=\frac1{25}[/tex]
a jeśli chodziło ci o (5³ · 5⁸)/(5¹¹:5²) to:
[tex]\dfrac{5^3\cdot5^8}{5^{11}:5^2}=\dfrac{5^{3+8}}{5^{11-2}}=\dfrac{5^{11}}{5^9}=5^{11}:5^9=5^{11-9}=5^2=25[/tex]
{Jeśli w liczniku i/lub mianowniku ułamka jest coś więcej niż pojedyncza liczba, to w zapisie "ciągłym" z / jako kreską ułamkową cały ten licznik/mianownik musi zostać ujęty w nawias.}
b) 0,25³ · 0,5³ / 5³
[tex]0,25^3\cdot\dfrac{0,5^3}{5^3}=\left(0,25\cdot\frac{0,5}5\right)^3=\left(0,25\cdot0,1\right)^3=0,025^3=0,000015625[/tex]
c) (2/5)³ : (-2/5)²
Parzysty wykładnik potęgi oznacza dodatnią liczbę, czyli (-2/5)²=(2/5)², zatem:
[tex]\left(\frac25\right)^3:\left(-\frac25\right)^2= \left(\frac25\right)^3:\left(\frac25\right)^2 =\left(\frac25\right)^{3-2}= \left(\frac25\right)^1=\frac25[/tex]
d) (0,1²)³:0,1³
[tex](0,1^2)^3:0,1^3=(0,1^2:0,1)^3=(0,1^{2-1})^3=0,1^3=0,001[/tex]
{lub: [tex](0,1^2)^3:0,1^3=0,1^{2\cdot3}:0,1^3=0,1^6:0,1^3=0,1^{6-3}=0,1^3=0,001[/tex] }
