Odpowiedź:
a) w tym podpunkcie mamy do czynienia z liczbą na minusie i plusie;
(-3) do potęgi 15 -> 15 jest liczbą nieparzystą, czyli znak wyniku będzie ujemny
3 do potęgi 14 -> tutaj mamy wynik na plusie
a zatem porównujemy liczbę na minusie z liczbą na plusie - liczba na minusie jest mniejsza od tej na plusie :)
b) -9 do potęgi czwartej -> w tym przypadku potęgowana jest TYLKO liczba (minus nie), dlatego wynik będzie na minusie (bo go przepisujemy)
(-9) do potęgi 4 -> tutaj oprócz liczby potęgujemy też znak minus, a zatem dostaniemy wynik na plusie (bo 4 to liczba parzysta, cztery minusy dają plus;))
czyli znowu liczba na minusie kontra liczba na plusie: druga liczba jest większa
c) wszystko, co podniesiemy do potęgi zero zawsze dostaniemy 1!
-1 do potęgi 0 -> tutaj potęgowana jest tylko liczba, znak nie; a zatem wynik mamy -1
(-1) do potęgi 0 -> potęgujemy zarówno liczbę, jak i znak; cokolwiek różnego od zera podniesione do potęgi 0 daje 1
druga liczba jest większa
d) im wyższa potęga, tym wyższy wynik (zasada dotyczy liczb na plusie)
druga liczba jest większa
e) obliczam i sprowadzam do wspólnego mianownika:
2/3 do potęgi 6 = 64/729 = 192/2187
2/3 do potęgi 7 = 128/2187
jeśli ułamki mają te same mianowniki, to większy jest ten, który ma większy licznik
pierwsza liczba jest większa
f) 5/4 do potęgi 3 = 125/64 = 15625/8000
4/5 do potęgi 3 = 64/125 = 4096/8000
ta sama zasada, co w podpunkcie wyżej -> pierwsza liczba jest większa
g) w jednym i drugim przypadku będziemy mieć liczbę ujemną (bo 3 i 7 to liczby nieparzyste)
jeśli porównujemy liczby ujemne, to ta liczba jest większa, która "leży" bliżej zera; mówiąc łopatologicznie: jeśli na plusie większą liczbą byłaby dla mnie 1,1 do potęgi 7, to na minusach jest na odwrót!! czyli ta "mniejsza" na plusie jest tą większą "na plusie"
pierwsza liczba jest większa
h) jeśli porównujemy te same ułamki:
jeśli są na plusie, to większy jest ten, który ma mniejszą potęgę
jeśli są na minusie, to większy jest ten, który ma większą potęgę
można też wyliczyć i sprowadzić do wspólnego mianownika :) dłuższa droga, ale też skuteczna. (pokazałam to w podpunkcie e))
większa jest druga liczba
i) ta sama zasada, co w podpunkcie wyżej: liczby są na plusie, mniejsza potęga=większa liczba
pierwsza liczba jest większa
Szczegółowe wyjaśnienie:
