Dany jest wzór funkcji f,f(X)=[tex]\frac{x+2}{x+1}[/tex]
a) podaj dziedzine tej funkcji
b) podaj zbiór wartości
c)wyznacz argument dla którego wartośc funkcji wynosi (-6)
d) Wyznacz miejsce zerowe


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jest to funkcja homograficzna postaci f(x) = (ax + b)/(cx + d) gdzie ad ≠ bc i

c ≠ 0

y = a/c - równanie asymptoty poziomej

x = - d/c - równanie asymptoty pionowej

-----------------------------------------------------------------------------------

f(x) = (x + 2)/(x + 1)

a = 1 , b = 2 , c =  1 , d = 1

a)

f(x) = (x + 2)/(x + 1)

założenie:

x + 1 ≠ 0

x ≠ - 1

Df: x ∈ R \  { - 1}

b)

y = a/c = 1/1 = 1 - równanie asymptoty poziomej

ZWf: y ∈ R \ {  1 }

c)

(x + 2)/(x + 1) = - 6

x + 2 = - 6(x + 1)

x + 2 = -  6x - 6

x + 6x = - 6  - 2

7x = - 8

x = - 8/7 = - 1 1/7

d)

x₀ = -  b/a = - 2/1  = - 2

wykres w załączniku