[tex](3\frac{2}{3} )^{5}:(\frac{11}{18} )^{5}*(\frac{5}{6} )^5=\\\\=(\frac{11}{3} )^{5}:(\frac{11}{18} )^{5}*(\frac{5}{6} )^5=\\\\=\frac{11^{5}}{3^{5}}:\frac{11^{5}}{18^{5}} *\frac{5^{5}}{6^{5}} =\\\\=\frac{11^{5}}{3^{5}}*\frac{18^{5}}{11^{5}} *\frac{5^{5}}{6^{5}} =[/tex]korzystam z własności, która mówi, że dzielenie to odwrotność mnożenia i skracam [tex]11^{5}[/tex]
[tex]=\frac{18^{5}}{3^{5}} *\frac{5^{5}}{6^{5}} =[/tex] skracam [tex]18^{5}[/tex] oraz [tex]6^{5}[/tex] pamiętając, że nadal operacje przeprowadzam, na potęgach 5 stopniach, stąd też w liczniku pojawi się [tex]3^{5}[/tex]
[tex]=\frac{3^{5}*5^{5}}{3^{5}} =5^{5}[/tex] tutaj odpowiednio skróciłem [tex]3^{5}[/tex] zarówno z mianownika jak i licznika
Ostatecznie: [tex]5^{5}<6^{5}[/tex]
Pozdrawiam.
