Odpowiedź:
Cześć, rozwiązanie zadania w szczegółowym wyjaśnieniu. Podczas rozwiązywania zadań z pierwiastkami pamiętaj, że zaczynamy od pierwiastka który znajduje się "najgłębiej" np. w przykładzie i) [tex]\sqrt{7+\sqrt[3]{8}}[/tex] zaczniemy od [tex]\sqrt[3]{8}[/tex].
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)[tex]\sqrt[3]{4\sqrt{4} } =\sqrt[3]{4*2} =\sqrt[3]{8} =\sqrt[3]{2*2*2} =2[/tex]
b)[tex]\sqrt{3*\sqrt[3]{27} } =\sqrt{3*3} =3[/tex]
c)[tex]\sqrt[3]{36\sqrt[3]{216} } =\sqrt[3]{36*6} =\sqrt[3]{6*6*6} =6[/tex]
d)[tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{512} } =\sqrt[3]{8} =\sqrt[3]{2*2*2} =2[/tex]
e)[tex]\sqrt{18*\sqrt[3]{8} } =\sqrt{18*2} =\sqrt{36} =\sqrt{6*6} =6[/tex]
f)[tex]\sqrt{5*\sqrt[3]{125} } =\sqrt{5*5} =5[/tex]
g)[tex]\sqrt[3]{9*\sqrt{9} } =\sqrt[3]{9*3} =\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3*3*3}=3[/tex]
h)[tex]\sqrt[3]{108*\sqrt{4} }=\sqrt[3]{108*2}=\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6*6*6}=6[/tex]
i)[tex]\sqrt{7+\sqrt[3]{8}}=\sqrt{7+2}=\sqrt{9}=\sqrt{3*3}=3[/tex]
j)[tex]\sqrt{20-\sqrt[3]{64}}=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=\sqrt{4*4}=4[/tex]
k)[tex]\sqrt[3]{19+\sqrt{64}} =\sqrt[3]{19+8} =\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3*3*3} =3[/tex]
l)[tex]\sqrt[3]{36-\sqrt{81}}=\sqrt[3]{36-9}=\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3*3*3}=3[/tex]
.
