Odpowiedź:
c)
A = ( - 2 , 6 ) , B = ( 2 , - 2 ) , C = ( 5 , - 7 )
xa = - 2 , xb = 2 , xc = 5 , ya = 6 , yb = - 2 , yc = - 7
Obliczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(2 + 2)(y - 6) = (- 2 - 6)(x + 2)
4(y - 6) = - 8(x + 2)
4y - 24 = - 8x - 16
4y = - 8x - 16 + 24
4y = - 8x + 8 | : 4
y = - 2x + 2
Sprawdzamy , czy punkt C = ( 5 , - 7 ) należy do prostej
- 7 = - 2 * 5 + 2
- 7 = - 10 + 2
- 7 ≠ - 8
Punkty A , B , C nie są współliniowe
d)
A = ( - 4 , 5 ) , B = ( 7 , 5 ) , C = ( 7 , 2√6)
xa = - 4 , xb = 7 , xc = 7 , ya = 5 , yb = 5 , yc = 2√6
Obliczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(7 + 4)(y - 5) = ( 5 - 5)(x + 4)
11(y - 5) = 0 * (x + 4)
11y - 35 = 0
11y = 35
y = 35/11 = 3 2/11
Sprawdzamy , czy punkt C = ( 7 , 2√6 ) należy do prostej
2√6 = 35/11 Podnosimy obustronnie do kwadratu
(2√6)² = (35/11)²
4 * 6 = 1225/121
24 ≠ ≈ 10,1
Punkty A , B , C nie są współliniowe
