Objętość tego prostopadłościanu wynosi [tex]V = 3 \cdot 10^{19}\ cm^3[/tex].
Objętość prostopadłościanu
Przypomnijmy wzór na objętość prostopadłościanu:
V = abc
gdzie:
a, b, c - długości krawędzi prostopadłościanu
Dane z zadania:
[tex]a = 3 \cdot 10^7\ cm \\\\b = 0,5 \cdot 10^5 \ dm \\\\c = 0,2 \cdot 10^5\ m[/tex]
Najpierw należy ujednolicić jednostki - zamieniamy na centymetry.
Pamiętajmy, że:
1dm = 10 cm
1 m = 100 cm,
oraz:
[tex]a^b \cdot a^c = a^{b + c}[/tex]
więc:
[tex]a = 3 \cdot 10^7\ cm \\\\b = 0,5 \cdot 10^5 \ dm = 0,5 \cdot 10^5 \cdot 10\ cm = 0,5 \cdot 10^{5 + 1} \ cm= 0,5 \cdot 10^6\ cm\\\\c = 0,2 \cdot 10^5\ m = 0,2 \cdot 10^5 \cdot 100\ cm = \\\\ = 0,2 \cdot 10^5 \cdot 10^2\ cm = 0,2 \cdot 10^{5+2}\ cm = 0,2 \cdot 10^{7}\ cm[/tex]
Obliczamy objętość prostopadłościanu:
[tex]V = abc \\\\V = 3 \cdot 10^7\ cm \cdot 0,5 \cdot 10^6\ cm \cdot 0,2 \cdot 10^7\ cm = 3 \cdot 0,5 \cdot 0,2 \cdot 10^{7 + 6 + 7}\ cm^3 = \\\\ = 0,3 \cdot 10^{20}\ cm^3 = 3 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{20}\ cm^3 = 3 \cdot 10^{19}\ cm^3[/tex]
Notacja wykładnicza służy do zapisu bardzo dużych albo bardzo małych liczb - zapis jest krótszy i przejrzysty.
Postać notacji wykładniczej:
[tex]a\cdot 10^k[/tex]
gdzie:
a - jest to liczba z przedziału <1,10)
k - liczba całkowita
Wniosek: Objętość tego prostopadłościanu wynosi [tex]V = 3 \cdot 10^{19}\ cm^3[/tex].
#SPJ3
