1. Obliczenia dla roztworu o Cp1=20%
W pierwszej kolejności należy obliczyć masę roztworu. Wiadomo o nim, że jego objętość Vr=500cm³ oraz gęstość dr=1,2g/cm³. Aby obliczyć jego masę skorzystamy z przekształconego wzoru na gęstość:
dr=mr1/Vr --> mr1 = dr×Vr
mr1 = 1,2 × 500 = 600g
Znamy masę roztworu oraz jego stężenie Cp1=20%, więc możemy obliczyć masę substancji znajdującej się w tym roztworze:
Cp1 = (ms1×100%)/mr1 --> ms1 = (Cp1×mr1)/100%
ms1 = (20%×600g)/100% = 120g
2. Obliczenia dla roztworu o Cp2=35%
Chcemy zwiększyć stężenie roztworu z 20% do 35% poprzez dodanie substancji. W tym wypadku masa substancji oraz masa roztworu zwiększa nam się o masę dodanej substancji. Można to zapisać jako:
ms2 = ms1 + x = 120 + x
mr2 = mr1 + x = 600 + x
Znamy stężenie procentowe nowego roztworu:
Cp2 = 35%
Korzystając ze wzoru na stężenie procentowe możemy obliczyć masę dodanej substancji, czyli x:
Cp2 = (ms2 × 100%)/mr2
Po podstawieniu otrzymujemy:
35% = ((120+x)×100%)/(600+x)
0,35 = (120+x)/(600+x) |×(600+x)
0,35×(600+x) = 120 + x
210 + 0,35x = 120 + x
x - 0,35x = 210 - 120
0,65x = 90
x = 138,46g
Odp. Należy dodać 138,46g substancji.
Sprawdzenie:
ms2 = 120 + 138,46 = 258,46g
mr2 = 600 + 138,46 = 738,46g
Cp2 = (258,46g×100%)/738,46g = 34,99986% = 35%
// Oznaczenia:
Cp1, Cp2 - stężenia roztworów 1 i 2, %
ms1, ms2 - masy substancji w roztworach 1 i 2,g
mr1, mr2 - masy roztworów 1 i 2, g
dr - gęstość roztworu 1, g/cm³
Vr - objętość roztworu 1, cm³
x - masa dodanej substancji, g
