Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczby naturalne N+ : 1,2 .. 299
Jeśli mają być podzielne przez 5 tzn:
5, 10, 15,..... 295
obliczymy ilość (n5) ze wzoru na n-ty element ciągu arytmetycznego gdzie r=5, a ostatnia taka liczba to 295:
295 = 5 + (n5 - 1)*5
295 = 5 + 5*n5 - 5
n5 = 295/5 = 59
czyli mamy ciąg arytmetyczny 59-elementowy w postaci:
5, 10, 15, 20, 25, ..... 295
należy teraz wyeliminować z tego ciągu elementy podzielne przez 3 czyli:
15,30, 45,.... , 285
korzystając ze wzoru na n-ty element ciągu arytmetycznego (ilość n3) gdzie teraz r = 15, a ostatnia taka liczba to 285 czyli:
285 = 15 + (n3-1)*15
285 = 15 + 15*n3 - 15
n3 = 285/15 = 19
czyli:
ilość liczb naturalnych <300, podzielnych przez 5 i niepodzielnych przez 3 jest równa:
59 - 19 = 40