Szympansleskoviz
Rozwiązane

Witam, mam taką nierówność kwadratową, czy mógłby ktoś ją dla mnie rozwiązać?

I wytłumaczyć jak postępował i dlaczego wyszło tak a nie inaczej

Z góry dziękuję

-2(2x + 3)(8-4x) ≥ 0

Odpowiedź :

Hitmanxviz

-2(2x+3)(8-4x)≥0

Dzielę obustronnie przez -2.

(2x+3)(8-4x)≤0

Wyznaczam pierwiastki równania kwadratowego:

2x+3=0 v 8-4x=0

x=-3/2 v x=2

Rysuję wykres nierówności i odczytuję rozwiązanie:

x∈(-∞,-3/2>U<2,∞)

Zobacz obrazek Hitmanx
Wojciechfil20viz

-2(2x+3)(8-4x) [tex]\geq[/tex]0 --> /:(-2) --> znak nierówności odwraca się

(2x+3)(8-4x)[tex]\leq[/tex]0 --> postać iloczynowa

2x+3[tex]\leq[/tex]0

8-4x[tex]\geq[/tex]0

------------

2x+3[tex]\geq[/tex]0

8-4x[tex]\leq[/tex]0

x[tex]\leq- \frac{3}{2}[/tex]

x[tex]\leq[/tex]2

-------------

x[tex]\geq[/tex][tex]-\frac{3}{2}[/tex]

x[tex]\geq[/tex]2

x∈<-∞,[tex]-\frac{3}{2}[/tex]]

x∈[2,+∞>

Odp: x∈<-∞,[tex]-\frac{3}{2}[/tex]]∪[2,+∞>

Viz Inne Pytanie