Marraglam6viz
Rozwiązane

Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 7 i 6.

Odpowiedź :

Bartek4877viz

Odpowiedź:

Pole tego trójkąta wynosi 21 jednostek kwadratowych.

Obwód tego trójkąta wynosi 13 + √85 jednostek.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw obliczam pole tego trójkąta :

P = ½ * 7 * 6 = ½ * 42 = 42/2 = 21 (j²)

Potem obliczam długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

c² = 7² + 6²

c² = 49 + 36

c² = 85

c = √85

Obliczam obwód tego trójkąta:

Obw = 7 + 6 + √85 = 13 + √85

Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 7 i 6.

Obliczymy sobie przeciwprostokątną, ponieważ będzie nam potrzebna do obliczenia obwodu :) Jak ją obliczyć? obliczymy ją z Twierdzenia Pitagorasa, które ma postać: [tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

Gdzie:

a-przyprostokątna

b-przyprostokątna

c-przeciwprostokątna

Obliczamy:

[tex]c^2=a^2+b^2\\c^2=7^2+6^2\\c^2=49+36\\c^2=85~~/~\sqrt[]{~~}[/tex]

[tex]c=\sqrt[]{85}[/tex]

Obliczamy pole ze wzoru:

[tex]\dfrac{a*h}{2} =\dfrac{7*6}{2} =\dfrac{42}{2} =\large\boxed{21[j^2]}[/tex]

Obliczamy obwód (łączną długość wszystkich boków (tutaj trójkąta):

[tex]Ob=a+b+c=7[j]+6[j]+\sqrt{85}[j] =\large\boxed{13[j]+\sqrt{85} [j]}[/tex]

[tex]\bigstar[/tex] [tex]$\mathsf{W~~rameczkach~~zostaly~~umieszczone~~wyniki~~:)}$[/tex]

Viz Inne Pytanie