Bardzo proszę o pomoc. Tylko zadanie 1.65. Proszę mi to obliczyć i powiedzieć co sie skąd bierze,bardzo proszę. Dziękuję bardzo. Pozdrawiam
![Bardzo Proszę O Pomoc Tylko Zadanie 165 Proszę Mi To Obliczyć I Powiedzieć Co Sie Skąd Bierzebardzo Proszę Dziękuję Bardzo Pozdrawiam class=](https://pl-static.z-dn.net/files/d50/5c95a956cc1be09614e7f1376d1ff6fd.jpg)
Rozwiązanie:
Zadanie [tex]1.65[/tex]
Mamy:
[tex](\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2} -2\sqrt{3}[/tex]
Na początek wykonamy potęgowanie zgodnie ze wzorem na kwadrat różnicy dwóch liczb:
[tex](a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
Przy czym w naszym przypadku:
[tex]a=\sqrt{6}\\b=\sqrt{2}[/tex]
Teraz podstawiamy te wartości do wzoru i obliczamy:
[tex](\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{6})^{2}-2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}+(\sqrt{2} )^{2} =6-2\sqrt{12} +2=8-2\sqrt{4 \cdot 3} =8-2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3}= 8-4\sqrt{3}[/tex]
Przy czym wykorzystaliśmy wzór:
[tex]\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}[/tex]
Teraz wracamy do pierwotnej liczby:
[tex](\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2} -2\sqrt{3}=8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3} =8-6\sqrt{3}[/tex]
Stąd mamy odpowiedź [tex]A[/tex].