Odpowiedź:
1.1
A = {1,2,5,10}
B = {0,1,9,13,64,121} (liczby podniesione do potęgi 2)
C = {5, -[tex]\sqrt{2}[/tex], 0, -1, -π} (liczby o przeciwnym znaku)
D = {-1, -2, 3/5, [tex]\sqrt{7}[/tex]/7, 13/4} (zamieniony licznik i mianownik)
Wyjaśnienia:
1 2/3 = 5/3
1/[tex]\sqrt{7}[/tex] = [tex]\sqrt{7}[/tex]/7
1.2
A = {0,3,6,12}
B = {..., -10, -5, 0, 5}
C = {-7[tex]\sqrt{2}[/tex], -[tex]\sqrt{2}[/tex], 0, 4+[tex]\sqrt{2}[/tex], 15[tex]\sqrt{2}[/tex]}
Wyjaśnienia:
a[tex]\sqrt{8}[/tex] + [tex]\sqrt{2}[/tex] = a2[tex]\sqrt{2}[/tex] + [tex]\sqrt{2}[/tex] = (2a+1)*[tex]\sqrt{2}[/tex] - następnie podstawiasz każde a ze zbioru
(2[tex]\sqrt{2}[/tex]+1)*[tex]\sqrt{2}[/tex] = 2*[tex]\sqrt{2}[/tex]*[tex]\sqrt{2}[/tex]+[tex]\sqrt{2}[/tex] = 4+[tex]\sqrt{2}[/tex]
D = {-π², 0, π², 2π², ...}
Wyjaśnienia:
kπ-π²= π(k-π) - następnie podstawiasz każde k ze zbioru
1.3
A = {0, 3, 6, 9, ...} lub A=3n, gdzie n∈{0, 1,2,3,...}
B = {-4,4} lub B= [tex]log_{2}16[/tex]
C = {1/5, 1/10, 1/15, 1/20,...} lub C=1/5n, gdzie n∈{1,2,3,...}
Wyjaśnienia:
n≠0, ponieważ nie można dzielić przez 0
D = (3,+∞)
Wyjaśnienia:
x³-5>22
x³>27
x>3
E = {1, 7, 49, 242, ...} lub E=7^n, gdzie n∈{0,1,2,3,...}
F = (-∞,0) U ([tex]\sqrt{2}[/tex]/2,+∞) lub F = {x: x∈R-{0} i 1/x ≥ [tex]\sqrt{2}[/tex]}
Wyjaśnienie:
1/x ≥ [tex]\sqrt{2}[/tex]
1. przypadek: x>0
1 ≥ [tex]\sqrt{2}[/tex]x
1/[tex]\sqrt{2}[/tex] ≥ x
[tex]\sqrt{2}[/tex]/2 ≥ x
2. przypadek: x<0
1 ≤ [tex]\sqrt{2}[/tex]x
1/[tex]\sqrt{2}[/tex] ≤ x
[tex]\sqrt{2}[/tex]/2 ≤ x i x<0
x<0
odp. [tex]\sqrt{2}[/tex]/2 ≥ x lub x<0
x≠0, ponieważ nie można dzielić przez 0
G = ((1-[tex]\sqrt{17}[/tex])/2, (1+[tex]\sqrt{17}[/tex])/2) lub G = {x: x∈R i x²+x≤4} (pierwsze rozwiązanie zapisz jedynie jak miałaś/eś wcześniej przerabiana funkcję kwadratową)
Wyjaśnienie:
x²+x≤4
x²+x-4≤0
Δ=1+4*4=17
x1 = (1-[tex]\sqrt{17}[/tex])/2 i x2 = (1+[tex]\sqrt{17}[/tex])/2
