zakładam że ten znak dzielenia to ułamek, bo inaczej kilka działań nie miałoby sensu
[tex] \frac{ {3}^{5} \times {3}^{5} }{ {3}^{5} + {3}^{5} + {3}^{5} } [/tex]
najpierw obliczę licznik korzystając ze wartości działań na potęgach:
[tex] {a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{n + m} [/tex]
[tex]licznik \: bedzie \: wiec \: wynosil \: {3}^{10} [/tex]
[tex] \frac{ {3}^{10} }{ {3}^{5} + {3}^{5} + {3}^{5} } = \frac{ {3}^{10} }{3 \times {3}^{5} } [/tex]
mianownik zapisałam w takiej postaci, by otrzymać w nim mnożenie w celu skrócenia licznika z mianownikiem, zapisałam je w taki sposób, ponieważ dodając do siebie te same liczby, możemy zastąpić je mnożeniem przez ich ilość
korzystając z wcześniej przytoczonego przeze mnie wzoru, który mówi że mnożąc potęgi o tej samej podstawie dodajemy wykładniki, możemy obliczyć wartość mianownika
[tex] \frac{ {3}^{10} }{ {3}^{6} } [/tex]
kolejny warty naszej uwagi wzór w tym przypadku, to wzór dotyczący dzielenia potęg:
[tex] {a}^{n } \div {a}^{m} = {a}^{n - m} [/tex]
a zatem wartość tego wyrażenia to
[tex] {3}^{4} [/tex]
zapiszemy ten wzór w postaci
[tex] {3}^{4} = {3}^{2} \times {3}^{2} [/tex]
wiemy, że
[tex]9 = {3}^{2} [/tex]
a zatem liczba ta jest podzielna przez 9
odp A (tak) uzasadnienia nie ma niestety podanego, więc ciężko mi sformułować coś innego niż
tak, ponieważ liczba 9 występuje w ilorazie obliczonego wyrażenia
nie mam innego pomysłu na uzasadnienie w tej chwili
pozdrawiam
