Odpowiedź:
ZADANIE 1,11
a) A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
b) B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
c) C = { -1 , 1 , 3 }
d) D= {[tex]\frac{1}{9} , \frac{1}{8} , \frac{1}{7}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1[/tex]}
e)E = { 0 , 1 }
f)F = { -1 , 0 , 1 , 2 }
g)G = {-8 , -7 , -6 , -5 , -4 , -3 }
h) H= { [tex]\frac{1}{17} , \frac{1}{10} , \frac{1}{5} , \frac{1}{2} , 1[/tex]}
ZADANIE 1,12
Edytuje post jak wrócę do domu i dokończę
ZADANIE 1.11
a) Należy wypisać elementy zbioru A , są to liczby naturalne mniejsze lub równe 8 , czyli A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
b) Należy wypisać elementu zbioru B , są to liczby naturalne większe od 1 i jednocześnie mniejsze od 7 , czyli B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
c) Należy wypisać elementy zbioru C , są to liczby naturalne
mniejsze od 3 czyli 0 , 1 , 2 . Teraz nasze liczby naturalne mniejsze od 3 podkładamy sobie do działania w podpunkcie , czyli 2n -1 :
2 x 0 - 1 = - 1
2 x 1 - 1 = 2 - 1 = 1
2 x 2 - 1 = 4 - 1 = 3
C = { -1 , 1 , 3 }
d) Należy wypisać elementy zbioru D , są to liczby naturalne mniejsze
od 9 czyli 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 . Teraz nasze liczby naturalne mniejsze od 9 podkładamy sobie do działa w podpunkcie , czyli [tex]\frac{1}{n+1}[/tex] :
[tex]\frac{1}{0+1} = 1[/tex]
[tex]\frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2+1} = \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3+1} = \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\frac{1}{4+1} = \frac{1}{5}[/tex]
[tex]\frac{1}{5+1} = \frac{1}{6}[/tex]
[tex]\frac{1}{6+1} = \frac{1}{7}[/tex]
[tex]\frac{1}{7+1} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\frac{1}{8+1} = \frac{1}{9}[/tex]
Wtedy wychodzi nam że D = { [tex]\frac{1}{9} , \frac{1}{8} , \frac{1}{7}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1[/tex] }
e) Elementy zbioru x mają być liczbami naturalnymi , więc liczba 3-n musi być liczbą parzystą ( podzielną przez 2 ) i nieujemną . Liczba 3 jest nieparzysta , więc aby liczba 3-n była parzysta , n musi być nieparzyste oraz , aby liczba 3-n była ujemna , n musi być równe co najwyżej 3 . Jedyne n spełniające powyższe warunki to n = 1 i n = 3 .
[tex]\frac{3 -1}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]
[tex]\frac{3-3}{2} = 0[/tex]
E = { 0 , 1 }
f) Należy wypisać elementu zbioru F , są to liczby całkowite większe od -2 i jednocześnie mniejsze od 3 , czyli F = { -1 , 0 , 1 , 2 }
g) Należy wypisać elementu zbioru G , są to liczby całkowite większe lub równe [tex]-8\frac{2}{3}[/tex] i jednocześnie mniejsze lub równe [tex]-2\frac{1}{3}[/tex] , czyli
G = {-8 , -7 , -6 , -5 , -4 , -3 }
h ) Liczby naturalne mniejsze od 5 to 0 , 1 , 2 , 3 , 4 . Teraz nasze liczby naturalne mniejsze od 5 podkładamy sobie do działania w podpunkcie [tex]\frac{n}{n^{2}+1}[/tex] :
[tex]\frac{1}{0^{2}+1 } = 1[/tex]
[tex]\frac{1}{1^{2}+1 } = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2^{2}+1 } = \frac{1}{4+1} = \frac{1}{5}[/tex]
[tex]\frac{1}{3^{2}+1 } = \frac{1}{9+1} = \frac{1}{10}[/tex]
[tex]\frac{1}{4^{2}+1 } = \frac{1}{16+1} = \frac{1}{17}[/tex]
czyli , H = { [tex]\frac{1}{17} , \frac{1}{10} , \frac{1}{5} , \frac{1}{2} , 1[/tex]}
