Współrzędne wektora AB to różnica między współrzędnymi jego końca i początku:
[tex]\overrightarrow{AB}=[x,\,y]=(x_B-x_A,\ y_B-y_A)[/tex]
czyli:
[tex]x=x_B-x_A\\\\ y=y_B-y_A[/tex]
Wystarczy podstawić dane:
a)
A = (0, -3) ⇒ [tex]x_A=0,\ y_A=-3[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=[4,\,8][/tex] ⇒ x = 4, y = 8
Zatem:
[tex]4=x_B-0\qquad\Rightarrow\qquad x_B=4\\\\ 8=y_B-(-3)\qquad\Rightarrow\qquad y_B=5[/tex]
B = (4, 5)
b)
A = (2, 11) ⇒ [tex]x_A=2,\ y_A=11[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=[-8,-9][/tex] ⇒ x = -8, y = -9
Zatem:
[tex]-8=x_B-2\qquad\Rightarrow\qquad x_B=-6\\\\ -9=y_B-11 \qquad \Rightarrow \qquad y_B=2[/tex]
B = (-6, 2)
c)
B = (0, 1) ⇒ [tex]x_B=0,\ y_B=1[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=[-7,\,6][/tex] ⇒ x = -7, y = 6
Zatem:
[tex]-7=0-x_A\qquad\Rightarrow\qquad x_A=7\\\\6=1-y_A\qquad\Rightarrow\qquad y_A=-5[/tex]
B = (7, -5)
d)
B = (5, 7) ⇒ [tex]x_B=5,\ y_B=7[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=[3,\,-2][/tex] ⇒ x = 3, y = -2
Zatem:
[tex]3=5-x_A\qquad\Rightarrow\qquad x_A=2\\\\-2=7-y_A\qquad\Rightarrow\qquad y_A=9[/tex]
B = (2, 9)
