Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z danych wynika, że jest to tzw trójkąt "ekierka" o kątach: 90, 30, 60 i w takim razie jego pole jest równe połowie pola trójkąta równobocznego, którego bok "a" jest równy przeciwprostokątnej, czyli
pole trójkąta równobocznego a²√3/4, czyli:
a²√3/4 = 2 * 8√3/3
a² = 4 * 16/3 = 64/3
a = 8/√3 = 8√3/3
jedna przyprostokątna = a/2 = 4√3/3
druga przyprostokątna (ta przy kącie 30° jest równa wysokości zbudowanego trójkąta równobocznego czyli:
a√3/2 = 8√3*√3/6 = 24/6 = 4
A teraz sprawdzenie:
pole trójkąta prostokątnego = 1/2 * przyprostokątna_1 * przyprostokątna_2 = 1/2 * 4 * 4√3/3 = 16√3/6 = 8√3/3
