Rozwiązanie:
Skorzystamy z własności nieskończonego szeregu geometrycznego:
[tex]0,4(6)=0,4+0,06+0,006+0,0006+...=\frac{2}{5}+\frac{\frac{6}{100} }{1-\frac{1}{10} }=\frac{2}{5}+\frac{6}{100} \cdot \frac{10}{9}=\frac{2}{5}+\frac{1}{15} =\frac{7}{15}[/tex]
[tex]0,1(23)=0,1+0,023+0,00023+...=\frac{1}{10}+\frac{\frac{23}{1000} }{1-\frac{1}{100} } =\frac{1}{10}+\frac{23}{1000} \cdot \frac{100}{99} =\frac{1}{10}+\frac{23}{990} =\frac{122}{990} =\frac{61}{495}[/tex]
