tg α= 2,4
a= 10 --> przyprostokątna na przeciw kąta α
b --> przyprostokątna przy kącie α
c --> przeciwprostokątna
tg α= [tex]\frac{sin a}{cos a} =[/tex] 2,4
sin α= a/c
cos α= b/c
[tex]tg a=\frac{sin a}{cos a} =\frac{a}{c}:\frac{b}{c} = \frac{a}{c}*\frac{c}{b} = \frac{a}{b} =\frac{10}{b}= 2,4[/tex]
10/b=2,4 *b
10= 2,4b /:2,4
b=100/24= 25/6= 4 1/6
Obliczam z Pitagorasa:
(25/6)²+10²=c²
625/36+100=c²
[tex]100+17\frac{13}{36}=c^2[/tex]
[tex]c=\sqrt{17\frac{13}{36} } =\sqrt{\frac{4225}{36} } =\frac{65}{6} =10\frac{5}{6}[/tex]
[tex]sin a= a:c =10:10\frac{5}{6} = \frac{12}{13}[/tex]
[tex]cos a= b:c =\frac{25}{6} :\frac{65}{6}= \frac{25}{6} *\frac{6}{65}= \frac{5}{13}[/tex]
Ob =a+b+c= 10+4 1/6 +10 5/6 = 10+15= 25
