Odpowiedź:
[tex]m=3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zgodnie ze wzorem na średnią ważoną:
[tex]x_{w}=\frac{(m+4)(m+1)+5 \cdot 2m+m(m+2)+2m^{2}+2(3m-1)}{m+1+2m+m+2+m+2}= 5,35\\\frac{m^{2}+5m+4+10m+m^{2}+2m+2m^{2}+6m-2}{5m+5} =5,35\\\frac{4m^{2}+23m+2}{5m+5}=5,35 \\4m^{2}+23m+2=5.35(5m+5)\\4m^{2}+23m+2=26,75m+26,75\\4m^{2}-3,75m-24,75=0\\\Delta=14,0625-4 \cdot 4 \cdot (-24,75)=410,0625 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=20,25\\m_{1}=\frac{3,75+20,25}{8} =3\\m_{2}=\frac{3,75-20,25}{8}<0[/tex]
Ze względu na to, iż wagi powinny być nieujemne, to [tex]m=3[/tex].
