Jeśli mamy zadania z wyciągnięciem liczb spod pierwiastka, najczęściej szukamy pod tym pierwiastkiem potęg tego samego stopnia co jest pierwiastek.
[tex]d) \sqrt{\frac{50}{162}}[/tex]
Najłatwiej jest rozłożyć liczby na czynniki pierwsze.
[tex]d)\sqrt{\dfrac{50}{162}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot5\cdot5}{2\cdot9\cdot9}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot5^2}{2\cdot9^2}}=\sqrt{\dfrac{5^2}{9^2}}=\dfrac{5}{9}[/tex]
To samo robimy z drugim, zaczynając od doprowadzenia postaci w której pod pierwiastkiem będzie tylko ułamek
[tex]e) \sqrt{2\dfrac{2}{49}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot49+2}{49}}=\sqrt{\dfrac{100}{49}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot2\cdot5\cdot5}{7\cdot7}}=\sqrt{\dfrac{2^2\cdot5^2}{7^2}}=\frac{2\cdot5}{7}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}[/tex]
