Odpowiedź:
x = -2 oraz x = 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dziedzina funkcji została podzielona na trzy przedziały (i w każdym zależność jej wartości od argumentu wygląda inaczej), więc szukając miejsc zerowych, wyliczamy miejsce zerowe z każdej z trzech zależności i sprawdzamy, czy uzyskany wynik należy go danego przedziału:
1° x < - 1 { x ∈ (-∞, -1) }
[tex]f_1(x)=-x-2\\\\0=-x-2\\\\x=-2\ \ \in(-\infty,-1)[/tex]
f(-2) = 0 , czyli -2 jest miejscem zerowym funkcji
2° -1 ≤ x ≤ 3 { x ∈ <-1, 3> }
[tex]f_2(x)=\frac12x-\frac12\\\\0=\frac12x-\frac12\\\\-\frac12x=-\frac12\qquad/:(-\frac12)\\\\{}\quad x=1\ \ \in\big<{-}1,\,3\big>[/tex]
f(1) = 0 , czyli 1 jest miejscem zerowym funkcji
3° x > 3 { x ∈ (3, ∞) }
[tex]f_3(x)=x-2\\\\0=x-2\\\\-x=-2\\\\x=2\ \ \notin(3,\,\infty)[/tex]
f(2) ≠ 0 , czyli 2 nie jest miejscem zerowym funkcji
