Odpowiedź:
a) [tex](1\frac{3}{4})^{6} * (\frac{2}{7})^{6} = (\frac{7}{4})^6 * (\frac{2}{7})^{6} = (\frac{7}{4} * \frac{2}{7})^6 = (\frac{1}{2} )^6 = \frac{1}{64}[/tex]
b) [tex](0,8)^4 : (2\frac{2}{3})^4 = (\frac{4}{5})^4 : (\frac{8}{3})^4 = (\frac{4}{5} : \frac{8}{3})^4 = (\frac{4}{5} * \frac{3}{8} )^4 = (\frac{3}{10})^4 = \frac{81}{10000} = 0,0081[/tex]
c) [tex](4\frac{1}{2})^3 * (-\frac{2}{3})^3 * (-2)^3 = (\frac{9}{2})^3 * (-\frac{2}{3})^3 * (-2)^3 = (\frac{9}{2} * (-\frac{2}{3}) * (-2))^3 = (-\frac{9}{3} * (-2))^3 =6^3 = 216[/tex]
d) [tex](2\frac{1}{2})^4 * 0,6^4 : (-15)^4 = (\frac{5}{2})^4 * 0,6^4 : (-15)^4 = (\frac{5}{2} *\frac{3}{5})^4 :(-15)^4 = (\frac{3}{2})^4 : (-15)^4 = (\frac{3}{2} : (-15))^4 = (\frac{3}{2} *(-\frac{1}{15}))^4 = (-\frac{1}{10})^4 = \frac{1}{10000} = 0,0001[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W zadaniu należało zastosować kilka wiadomości. Poza znajomością kolejności działań należy wiedzieć, że gdy potęgujemy ułamki należy je doprowadzić do postaci ułamków zwykłych. Dodatkowo warto zauważyć ze w danym podpunkcie wszystkie liczby były podnoszone do jednakowej potęgi. Dzięki temu można było zastosować wzory:
[tex]a^n * b^n = (a*b)^n\\\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n[/tex]
Warto także pamiętać, że dzieląc przez siebie ułamki należy pomnożyć pierwszy z nich przez odwrotność drugiego.
