Rozwiązanie:
Zadanie [tex]2[/tex].
[tex]a)[/tex]
[tex]y=2x+6\\2x+6=0\\2x=-6\\x=-3[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]y=\frac{1}{2}x-2\\ \frac{1}{2}x-2=0\\\frac{1}{2}x=2\\x=4[/tex]
[tex]c)[/tex]
[tex]y=-4x+1\\-4x+1=0\\-4x=-1\\x=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]d)[/tex]
[tex]y=-3x+\frac{1}{2} \\-3x+\frac{1}{2} =0\\-3x=-\frac{1}{2} \\x=\frac{1}{6}[/tex]
Zadanie [tex]3[/tex].
[tex]y=2x-6[/tex]
Dla [tex]A=(1,-4)[/tex] :
[tex]f(1)=2 \cdot 1-6=-4[/tex]
Należy.
Dla [tex]B=(-2,3)[/tex] :
[tex]f(-2)=2 \cdot (-2)-6=-10\neq 3[/tex]
Nie należy.
Dla [tex]C=(0,-6)[/tex] :
[tex]f(0)=2 \cdot 0-6=-6[/tex]
Należy.
Zadanie [tex]4[/tex].
Funkcje malejące: [tex]b,e[/tex]
Funkcje rosnące: [tex]a,c[/tex]
Funkcje stałe: [tex]d[/tex]
Zadanie [tex]5[/tex].
[tex]y=(3m-6)x+5[/tex]
Funkcja będzie rosnąca, gdy:
[tex]3m-6>0\\3m>6\\m>2[/tex]
Zadanie [tex]6[/tex].
[tex]y=(8-2m)x+7[/tex]
Funkcja będzie malejąca, gdy:
[tex]8-2m<0\\8<2m\\m>4[/tex]
Zadanie [tex]7[/tex].
[tex]y=(3m-9)x-10[/tex]
Funkcja będzie stała, gdy:
[tex]3m-9=0\\3m=9\\m=3[/tex]
