Odpowiedź:
Pc = 358 cm²
V = 306 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawa jest sześciokątem o bokach:
a = 5 cm
b = 4 cm
c = 2 cm
d = 1 cm
e = 3 cm
f = 3 cm
Czyli obwód podstawy:
Obw,p = a + b + c + d + e + f = 5 + 4 +2 + 1 + 3 + 3 = 18 cm
Zatem wysokość graniastosłupa:
H = Obw.p = 18 cm
Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól jego podstaw i powierzchni bocznej (czyli wszystkich ścian bocznych):
Pc = 2Pp + Pb
Jeśli "przetniemy" podstawę tak jak na rysunku, to otrzymamy dwa prostokąty: większy o bokach a i f oraz mniejszy o bokach c i d.
Czyli pole podstawy to:
Pp = a·f + c·d = 5·3 + 2·1 = 15 + 2 = 17 cm²
Pole powierzchni bocznej można policzyć na dwa sposoby: dodając do siebie po kolei pola wszystkich ścian bocznych albo mnożąc obwód podstawy przez wysokość graniastosłupa.
Pb = Obw.p · H = 18·18 = 324 cm²
Czyli:
Pc = 2·17 + 324 = 34 + 324 = 358 cm²
Objętość graniastosłupa:
V = Pp·H = 17 cm² · 18 cm = 306 cm³
