1. Maksymalna prędkość drgającego ciała wynosi 4 m/s, a maksymalne przyspieszenie 62,8 m/s^2. Ile wynosi okres drgań tego ciała?

2. Jaką siłą naciska człowiek o masie 90 kg na podłogę windy, w momencie, gdy winda poruszająca się pionowo w dół zaczyna hamować z opóźnieniem 2 m/s^2?

972,9 N
981 N
882,9 N
1062,9 N
702,9 N​


Odpowiedź :

1.

[tex]dane:\\v_{max} = 4\frac{m}{s}\\a_{max} = 62,8\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\T = ?\\\\\\v = a\cdot t \ \ /:a\\\\t = \frac{v}{a} = \frac{4\frac{m}{s}}{62,8\frac{m}{s^{2}}}= 0,06 \ s[/tex]

Okres drgań:

T = 0,06 s  -  dla maksymalnej prędkości.

2.

[tex]dane:\\m = 90 \ kg\\a = 2\frac{m}{s^{2}} \ - opoznienie\\g = 9,81\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\F_{n} = ?\\\\\\F_{n} = mg + ma\\\\F_{n} = m(g+a)\\\\F_{n} = 90 \ kg\cdot(9,81\frac{m}{s^{2}}+2\frac{m}{s^{2}})\\\\F_{n} = 90 \ kg\cdot11,81\frac{m}{s^{2}}\\\\F_{n} = 1 \ 062,9 \ N[/tex]